浮点寄存器
AVX2的浮点寄存器一共有16个, 命名比较规则, 从%YMM0 – %YMM15, 每个寄存器都是256位长. 为什么这么长, 是因为指令集可以操作标量浮点数, 也可以操作向量浮点数.
操作标量浮点数的时候, 这些寄存器只保存浮点数, 而且只使用低32位或者低64位, 对应的称为%XMM0 – &XMM15寄存器.
浮点数指令 – 传送和转换操作
操作浮点数有着特殊的指令, 先来看看纯粹的传送指令:
vmovss, 从寄存器和内存之间互相传送一个单精度数vmovsd, 从寄存器和内存之间互相传送一个双精度数vomvaps, 在寄存器之间互相传送对齐的单精度数vomvapd, 在寄存器之间传送对齐的双精度数
前两个指令只能用在寄存器和内存互相传送, 最后两个指令用于寄存器间互相传送, a表示对齐.
然后是转换指令. 之前的整型数据, 改变数据类型只是给编译器所用, 整型数据的底层表示不会改变. 但在浮点数中, 将整型和浮点数互相转换, 是会发生变化的.
先是浮点数转换成整数的操作, 就像之前手工操作的一样, 是采取先计算好对应的幂 ,然后舍入到最靠近0的数来将浮点数转换成整数
vcvttss2si X/M32 R32, 单精度转32位整数vcvttsd2si X/M64 R32, 双精度转32位整数vcvttss2siq X/M32 R64, 单精度转64位整数vcvttsd2siq X/M64 R64, 双精度转64位整数
这四个指令的第一个操作数可以是Xmm寄存器或者其他通用寄存器, 第二个操作数也就是目标寄存器必须是通用整型寄存器
把整数转换成浮点则是三操作数指令:
vcvtsi2ss M32/R32 X X, 把32位整数转换为单精度浮点vcvtsi2sd M32/R32 X X, 把32位整数转换为双精度浮点vcvtsi2ssq M64/R64 X X, 把64位整数转换为单精度浮点vcvtsi2sdq M64/R64 X X, 把64位整数转换为双精度浮点
这其中的第二个操作数影响结果的高位字节, 但不影响低位字节, 所以对于浮点数转换没有任何影响, 一般也设置成和目标寄存器一样的寄存器.
可以发现, 相比于整数需要关心传送的长度和所使用的寄存器, 浮点数的传送指令不需要关心所使用的寄存器, 统一都使用Xmm系列寄存器, 只需要根据长度来操作即可.
而浮点数的互相转换, 单精度数在GCC里会使用将XMM的内容排列成一个向量再扩充为双精度的方法, 完成之后XMM的低64位就是所需的双精度数.
双精度数也是向量操作, 会先把高位和低位都换成和低位一样的双精度数, 然后同时转换成单精度, 把两个单精度都放在低64位中, 并把高位清零.
可以看到浮点寄存器相比整型寄存器, 一些向量操作很有意思.
练习 3.50 确定代码中的对应关系
有如下函数:
double fcvt2(int *ip, float *fp, double *dp, long l) {
int i = *ip;
float f = *fp;
double d = *dp;
*ip = (int) val1;
*fp = (float) val2;
*dp = (double) val3;
return (double) val4;
}
和对应的汇编代码, 确认 val1-val4 是哪个变量:
double fcvt2(int *ip, float *fp, double *dp, long l)
ip in %rdi, fp in %rsi, dp in %rdx, l in %rcx
fcvt2:
movl (%rdi), %eax 把i的值放入%eax
vmovss (%rsi), %xmm0 传送单精度数, 把f 放入%xmm0
vcvttsd2si (%rdx), %r8d 这个指令是双精度转32位整数, 放入 %r8d, 注意, 转换成int的只有 val1, 所以val1 就是 d
movl %r8d, (%rdi) 将转换后的int值写入到ip对应的内存位置, 结合上一句, 很显然 val1 确实就是 d
vcvtsi2ss %eax, %xmm1, %xmm1 转换32位整数为单精度浮点, %eax中是i, 结合程序代码看, 转换为float的只有 val2, 也就是 i
vmovss %xmm1, (%rsi) 将转换后的单精度数写入fp对应的地址, 显然 val2 = i
vcvtsi2sdq %rcx, %xmm1, %xmm1 这是把64位整数转换为双精度浮点, 注意%rcx 中是l,所以这个是转换的l, 要看写入到哪里才能确定
vmovsd %xmm1, (%rdx) 把转换后的l写入到dp对应的地址, 所以val3 = l
vunpcklps %xmm0, %xmm0, %xmm0 把单精度的f准备转换成双精度
vcvtps2pd %xmm0, %xmm0 和上一句一起看, 是将f转换为双精度浮点
ret 最后返回, 则很显然, val4 = f
映射关系是:
- val1 = d
- val2 = i
- val3 = l
- val4 = f
练习 3.51 写出转换指令
有如下程序:
dest_t cvt(src_t x){
dest_t y = (dest_t) x;
return y;
}
根据x和y的类型, 写出对应代码, 如果x是整数, 就存放在%rdi中, 如果是浮点数 , 就存放在%xmm0中. 返回值如果是整数, 就存放在%rax系列中, 如果是浮点数, 就存放在%xmm0中.
| x的类型 | y的类型 | 指令 |
|---|---|---|
| long | double | vcvtsi2sdq %rdi, %xmm0, %xmm0 |
| double | int | vcvttsd2si %xmm0, %eax |
| double | float | vcvtsd2ss %xmm0, %xmm0, %xmm0 |
| long | float | vcvtsi2ssq %rdi, %xmm0, %xmm0 |
| float | long | vcvttss2siq %xmm0, %rax |
浮点数指令 – 寄存器分配
在过程中使用到浮点数的时候, 之前浮点寄存器的时候可以看到, %xmm0 – %xmm7可以传送8个浮点参数, 和整型参数一样, 超过的部分可以通过栈来传递.
%xmm0同时也是返回浮点数的寄存器.
所有的浮点寄存器都是由调用者保存的, 也就是说过程可以任意操作所有浮点寄存器, 无需恢复状态.
如果参数是整型和浮点混合, 实际上就是单独提取出所有的整型和浮点参数, 再分别按照寄存器顺序排列.
练习 3.52 确定参数的寄存器分配
double g1(double a, long b, float c, int d), 参数分别为浮点, 整型, 浮点, 整型, 寄存器排布为
a in %xmm0, b in %rdi, c in %xmm1, d in %esidouble g2(int a, double *b, float *c, long d), 四个参数都是整型或者指针, 所以全部排布在整型寄存器中:
a in %edi, b in %rsi, c in %rdx, d in %rcxdouble g3(double *a, double b, int c, float d), 四个参数是指针, 浮点, int, 浮点, 寄存器排布为:
a in %rdi, b in %xmm0, c in %esi, d in %xmm1double g3(float a, int *b, float c, double d), 四个参数是浮点, 指针, 浮点, 浮点, 寄存器排布为:
a in %xmm0, b in %rdi, c in %xmm1, d in %xmm2
浮点数指令 – 浮点数的运算和浮点常数
浮点数的运算也有加减乘除等标量运算, 根据运算的内容不同, 每个指令有一个或二个源操作数S1, S2, 一个目标操作数D. 第一个源操作数可以是内存或者寄存器, 第二个源操作数和目标操作数必须是寄存器.
| 单精度 | 双精度 | 效果 | 描述 |
|---|---|---|---|
| vaddss | vaddsd | 三操作数, S1+S2的结果存放到D | 浮点数相加 |
| vsubss | vsubsd | 三操作数, S2-S1的结果存放到D中 | 浮点数减 |
| vmulss | vmulsd | 三操作数, S2*S1的结果存放到D中 | 浮点数乘 |
| vdivss | vdivsd | 三操作数, S2/S1的结果存放到D中 | 浮点数除 |
| vmaxss | vmaxsd | 三操作数, 取S2和S1中较大的数放入D中 | 浮点数取较大数 |
| vminss | vminsd | 三操作数, 取S2和S1的较小值, 结果放入D中 | 浮点数取较小数 |
| sqrtss | sqrtsd | 两操作数, 取S1的平方根放入D中 | 浮点数开方 |
在运算的时候, 整数通过整数寄存器传递, 而浮点数通过浮点寄存器传递, 在浮点数和整数进行运算的时候, 会先按照上边的指令将整数转换成浮点数再进行操作. 这就从底层理解了类型转换的原理.
练习 3.53 根据代码确定参数的类型
有如下函数:
double funct1(art1_t p, arg2_t q, arg3_t r, arg4_t s){
return p/(q+r) - s;
}
对应的汇编代码是:
double funct1(art1_t p, arg2_t q, arg3_t r, arg4_t s)
funct1:
vcvtsi2ssq %rsi, %xmm2, %xmm2 把第二个整型寄存器中的四字节整型转换为单精度浮点. 这里从寄存器里能看出来, 使用%rsi, 放入到%xmm2说明有两个整型, 两个浮点
vaddss %xmm0, %xmm2, %xmm0 单精度浮点数相加, 这里应该计算的是 q + r , 由此可以判断 %xmm0 是单精度浮点数. 但q和r哪一个是整数转换的, 还不好说
vcvtsi2ss %edi, %xmm2, %xmm2 把32位整数转换成单精度浮点, 放在 %xmm2中
vdivss %xmm0, %xmm2, %xmm0 用 p/(q+r) 的结果放入%xmm0中, 所以可以知道 p一定是32位整数类型
vunpcklps %xmm0, %xmm0, %xmm0
vcvtps2pd %xmm0, %xmm0 这两句把p/(q+r)的结果转换成双精度浮点数
vsubsd %xmm1, %xmm0, %xmm0 可知%xmm1中的变量是一个双精度浮点数, 可以直接减. 即 s 是双精度浮点数.
ret
通过分析, 可以知道 p的类型是int, s 是double, 而 q 和 r , 一个是long , 一个是float, 顺序不一定. 但在寄存器中的顺序固定, 第一个参数寄存器是int, 第二个是long.
第一个浮点寄存器是float ,第二个是long.
练习 3.54 根据汇编代码写出C代码
double funct2(double w, int x, float y,long z)
w in %xmm0, x in %edi, y in %xmm1, z in %rsi
funct2:
vcvtsi2ss %edi, %xmm2, %xmm2 把 x 转换成 float类型, 可以写成 float temp = (float) x
vmulss %xmm1, %xmm2, %xmm1 y = y * temp
vunpcklps %xmm1, %xmm1, %xmm1
vcvtps2pd %xmm1, %xmm2 把单精度 y 转换为双精度 , 存放在 %xmm2中, double temp2 = (double) y
vcvtsi2sdq %rsi, %xmm1, %xmm1 把 z 转换为双精度, 放在 %xmm1中 double temp3 = (double) z
vdivsd %xmm1, %xmm0, %xmm0 w = w/temp3
vsudsd %xmm0, %xmm2, %xmm0 return y - w/temp3
ret
根据汇编代码可以写出C代码如下:
double funct2(double w, int x, float y,long z){
float temp = (float) x;
y = y * temp;
double temp2 = (double) y;
double temp3 = (double) z;
w = w/temp3;
return y - w;
}
去掉所有临时变量, 得到:
double funct2(double w, int x, float y,long z){
return y * x - w / z;
}
这里所有的浮点指令的操作数不能是常数, 必须先要把常数保存起来, 在使用的时候读取才可以.
看书里的例子:
double cel2fahr(double temp){
return 1.8 * temp + 32.0;
}
这一个函数, 其中的常量有两个, 一个是1.8, 一个是32.0. 生成的代码如下:
double cel2fahr(double temp)
temp in %xmm0
cel2fahr:
//这里的%rip是指令地址寄存器, 不能够直接操作
vmulsd .LC2(%rip), %xmm0, %xmm0
vaddsd .LC3(%rip), %xmm0, %xmm0
ret
.LC2
.long 3435973837
.long 1073532108
.LC3
.long 0
.long 1077936128
从代码来看, 很显然LC2标号对应的是1.8, 而.LC3对应的常量是32.0. 转换的方法是第一个long对应低位4字节,第二个long对应高位四字节.
将LC2重新排布之后, 可以得到 3f fc cc cc cc cc cc cd, 转换成二进制是:
3 f f c c c c c c c c c c c c d 0011 1111 1111 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1101
可以看到阶码部分是 011 1111 1111 = 1023, 阶码要减去双精度的偏置值1023, 阶码就是0, 即不用做什么幂变化. 由于这个是规格化数, 有个隐含的1, 实际值是 1.[1100], 就是1.8
练习 3.55 浮点常量是如何表示的
LC3也重新排布一下, 得到 4040000000000000, 二进制是:
4 0 4 0 ...... 0100 0000 0100 0000 ......
可以看到阶码部分是 100 0000 0100 = 1028, 减去偏置值 1023 = 5, 由于是规格化数, 有个隐含的1, 所以结果就是 2的5次方的浮点数表示 = 32.0
浮点数指令 – 浮点数的位级操作
浮点代码的位操作会更新寄存器内的全部位. 主要指令有:
| 单精度 | 双精度 | 效果 | 描述 |
|---|---|---|---|
| vxorps | xorpd | 三操作数, 将 S1 S2 异或的结果放入D | 位级异或运算 |
| vandps | andpd | 三操作数, 将 S1 S2 进行与运算的结果放入D | 位级与运算 |
这些指令一旦执行, 就对所有XMM寄存器里所有的位进行运算. CSAPP这里只关系标量, 所以只取低位, 结果也是一样的.
练习 3.56 根据汇编补全C代码
有如下过程:
double simplefun(double x){
return EXPR(x);
}
看每个情况的代码是什么意思:
-
vmovsd .LC1(%rip), %xmm1 vandpd %xmm1, %xmm0, %xmm0 .LC2: .long 4294967295 .long 2147483647 .long 0 .long 0第一行指令是传送双精度数, 所以要看一下传送了什么东西: LC2中的值实际上是 00000000 00000000 7fffffff ffffffff. 看低64位的话, 这是01111….
将x和这串数字进行与运算的结果, 实际上就是将x的最高位符号位置0, 其他位不变, 所以这是一个将浮点数x转换成正数或者说是绝对值的过程. -
vxorpd %xmm0, %xmm0, %xmm0
这个是将%xmm与自身进行异或运算, 可以知道, 结果是一串0, 所以这个是将寄存器内的浮点数清理成+0
-
vmovsd .LC2(%rip), %xmm1 vxorpd %xmm1, %xmm0 ,%xmm0 .LC2: .long 0 .long -2147483648 .long 0 .long 0这个也需要重新排布LC2看看位级表示: 00000000 00000000 80000000 00000000, 用这个LC2去和 x 进行异或运算, 可以知道 与 0 进行异或, 不改变原来的位. 与1进行异或, 会改变原来的位.
所以这个函数的意义就是返回将第64位也就是最高位取反的功能, 也就是改变double x 的符号位.
浮点数指令 – 浮点数比较
浮点数比较大小有两条指令:
| 指令 | 基于 | 描述 |
|---|---|---|
| ucomiss S1, S2 | 比较S2 : S1 | 比较单精度值 |
| ucomisd S1, S2 | 比较 S2 : S1 | 比较双精度值 |
这个比较和之前比较整数的写法类似, 实际上是比较第二个操作数减去第一个操作数的结果. 其中S1可以是寄存器也可以是内存, S2必须是浮点寄存器.
比较浮点数的时候所采用的条件码与整型不太一样, 由于IEEE中有NaN的规定, 因此对于浮点数, 任何一方出现NaN的情况, 有一个奇偶标志位PF就会被设置成1. 如果不是1, 则说明S2和S1正常比较, 如果PF为1, 表示无序.
| S2 : S1 | 进位标志CF | 零标志位ZF | 奇偶标志PF |
|---|---|---|---|
| 无序的 | 1 | 1 | 1 |
| S2<S1 | 1 | 0 | 0 |
| S2=S1 | 0 | 1 | 0 |
| S2>S1 | 0 | 0 | 0 |
除了奇偶标志位之外, 其他的所有判断的情况, 都可以使用无符号比较的条件跳转指令. 判断奇偶标志位的跳转指令是jp.
练习3.57 根据汇编代码补全C代码
double funct3(int *ap, double b, long c, float *dp)
p in %rdi, b in %xmm0, c in %rsi, dp in %rdx
funct3:
vmovss (%rdx), %xmm1 传送单精度到%xmm1中, float temp = *dp
vcvtsi2sd (%rdi), %xmm2, %xmm2 转换*ap为双精度数, double temp2 = (double) *ap
vucomisd %xmm2, %xmm0 比较 b : temp2
jbe L8 b<=temp2的时候跳转L8
vcvtsi2ssq %rsi, %xmm0, %xmm0 把 c 转换为单精度数 float temp3 = (float) c
vmulss %xmm1, %xmm0, %xmm1 temp = temp * temp3
vunpcklps %xmm1, %xmm1, %xmm1
vcvtps2pd %xmm1, %xmm0 这两句是将temp的结果转换成double返回
ret
.L8:
vaddss %xmm1, %xmm1, %xmm1 temp = temp * 2
vcvtsi2ssq %rsi, %xmm0, %xmm0 float temp3 = (float) c
vaddss %xmm1, %xmm0, %xmm0 temp3 = temp3 + temp
vunpcklps %xmm1, %xmm1, %xmm1
vcvtps2pd %xmm1, %xmm0 这两句是将temp的结果转换成double返回
ret
根据分析, 写出代码:
double funct3(int *ap, double b, long c, float *dp){
if(b<=(*ap)){
return 2 * (*dp) + c;
} else {
return (*dp) * c;
}
}
第三章也看完了, 竟然也全部看懂了. 第四章的流水线看着挺刺激的. 慢慢加油看吧.
